Тема . Треугольники с фиксированными углами

Прямоугольные треугольники

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники с фиксированными углами
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#101231

В выпуклом четырёхугольнике ABCD,  в котором AB = CD,  на сторонах AB  и CD  выбраны точки K  и M  соответственно. Оказалось, чтоAM = KC,BM = KD.  Докажите, что угол между прямыми AB  и KM  равен углу между прямыми KM  и CD.

Показать доказательство

Треугольники ABM  и CDK  равны по трём сторонам, значит, равны и их высоты KK
   1  и MM
   1  . Если они равны KM  , то они совпадают с KM  , и утверждение задачи очевидно. Если же эти высоты меньше KM  , то прямоугольные треугольники KK1M  и MM1K  равны по гипотенузе и катету; значит, равны их углы K1MK  и M1KM  , что и требовалось доказать. На рисунке показаны два возможных случая взаимного расположения треугольников KK1M  и MM1K  .

PIC

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!