Прямоугольные треугольники
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Выразите сторону четырёхугольника, обозначенную буквой 
на рисунке, через его стороны 
и 
.
Подсказка 1
Продлим AD и BC до пересечения в точке O. Какие углы треугольника AOB можно выразить?
Подсказка 2
Верно! Угол ∠OAB равен 60° из смежных углов, а из прямоугольного треугольника DOC легко получить, что ∠AOB равен 60°. А что тогда можно сказать о треугольнике AOB?
Подсказка 3
Точно! Он является правильным. Тогда AO = OB = AB = b. Можно ли тогда теперь связать стороны треугольника DOC?
Подсказка 4
DOC — прямоугольный треугольник с углом в 30°, поэтому OC = 2OD. А как выражаются OC и OD через a, b и BC?
Продлим прямые 
и 
до пересечения друг с другом. Пусть они пересекаются в точке 
Рассмотрим треугольник 
по свойству смежных углов. 
так как
сумма острых углов прямоугольного треугольника 
равна 
Получается, в треугольнике 
два угла равны 
а, значит,
третий его угол так же равен 
то есть треугольник правильный. Отсюда 
Заметим, что 
— прямоугольный треугольник с углом 
Отсюда
Тогда 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
