Прямоугольные треугольники
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Квадратный лист бумаги сложили вдвое, а затем перегнули так, показано на рисунке. Чему равен отмеченный угол?
Подсказка 1
Будем работать на второй картинке из условия — прямоугольник, где одна сторона в два раза больше другой. Отметим все линии, которые получились после сгибания, а также равные углы и стороны. Что у нас получилось?
Подсказка 2
Мы знаем, что уголок, который мы сгибали, создал два равных треугольника (это можно доказать строго по одному из признаков равенства треугольников). Тогда на рисунке можно найти прямоугольный треугольник, в котором катет в два раза короче гипотенузы, чему равны углы в таком треугольнике?
Подсказка 3
Действительно, один из углов такого треугольника равен 30, и у него есть накрест лежащий угол, который в 2 раза больше нашего искомого.
Разложим наш треугольник обратно и обозначим все углы.
так как накрест лежащие углы у параллельных прямых.
Рассмотрим 
и 
Так как 
— общая гипотенуза и 
следовательно 
Из равенства треугольников следует, что
Рассмотрим 
Так как гипотенуза 
в два раза больше, чем катет 
то 
Тогда 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
