Тема . Треугольники с фиксированными углами

Прямоугольные треугольники

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники с фиксированными углами
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103660

Квадратный лист бумаги сложили вдвое, а затем перегнули так, показано на рисунке. Чему равен отмеченный угол?

PIC

Показать ответ и решение

Разложим наш треугольник обратно и обозначим все углы.

PIC

∠BAC = ∠A′BA,  так как накрест лежащие углы у параллельных прямых.

Рассмотрим △A ′EB  и △AEB :

Так как BE  — общая гипотенуза и ∠A′BE =∠ABE,  следовательно △A′EB =△AEB.  Из равенства треугольников следует, что BA ′ =BA.  Рассмотрим △ABC  :  Так как гипотенуза AB  в два раза больше, чем катет BC,  то ∠BAC = 30∘.

Тогда ∠ α= 30∘2-= 15∘

Ответ:

 15∘

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!