Тема . Треугольники с фиксированными углами

Прямоугольные треугольники

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники с фиксированными углами
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31724

Угол C  треугольника ABC  равен 150∘.  Из середины стороны AB  на сторону BC  опустили перпендикуляр. Найдите длину этого перпендикуляра, если AC = 1.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Заметим, что угол, дополняющий угол С до 180 это 30. Как мы можем этим воспользоваться? Вспоминаем, что мы знаем про угол в 30 градусов.

Подсказка 2

Про угол в 30 градусов хорошо известно, если он в прямоугольном треугольнике. Давайте и сделаем дополнительное построение для прямоугольного треугольника! Из точки А проведем прямую, параллельную перпендикуляру к ВС из условия.

Показать ответ и решение

PIC

Пусть M  — середина AB  и H  — основание перпендикуляра. Проведём AT ∥MH, T ∈ BC,  тогда ∠ACT = 30∘ и ∠AT C =90∘.  Следовательно, AT = 2MH  и AT =AC ∕2.  Итак, MH  = AC∕4= 1∕4.

Ответ:

 1
4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!