Прямоугольные треугольники
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольном равнобедренном треугольнике 
точки 
и 
— середины отрезков 
и 
соответственно. На
луче 
отметили точку 
такую, что 
. Найти углы треугольника 
. В качестве ответа введите через пробел градусные
меры углов треугольника в порядке 
Источники:
Подсказка 1
Хочется, чтобы нужные нам углы были какими-то особенными... На картинке много прямых углов, поэтому попробуем опустить перпендикуляры из F, чтобы попробовать найти подобные треугольники. На картинке появится квадрат, а что еще можно заметить?
Подсказка 2
Пусть основания перпендикуляров из F на CD и AB это T и H, тогда можно заметить, что треугольники ETF и AFH подобны. Что из этого вытекает?
Подсказка 3
AF=EF, значит, нужный нам треугольник будет равнобедренным. Теперь можно поотмечать равные уголки и найти угол EFA ;)
Пусть 
— перпендикуляры к 
, тогда 
– квадрат, поскольку 
– середина гипотенузы равнобедренного
.
Тогда 
и 
, откуда равны прямоугольные 
, то есть 
(последнее в силу параллельности 
. Осталось заметить, что 
(из доказанного 
), то есть
— прямоугольный равнобедренный, откуда сразу получаем ответ.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
