Прямоугольные треугольники
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Медиана 
и биссектриса 
прямоугольного треугольника 
пересекаются в точке 
Найти площадь треугольника
, если 
Источники:
Подсказка 1
Сходу непонятно, что делать. У нас имеется медиана, почему бы ее не удвоить...
Подсказка 2
Обозначим за K- точку, симметричную A относительно M. Тогда видно, что треугольники △AOD и △COK подобны с коэффициентом 5/9. Тогда AD/CK=5/9 ⇒ AD/BD=5/4. Можем ли мы найти sin∠A-?
Подсказка 3
По свойству биссектрисы получаем, что sin∠A=BC/AC=4/5. Тогда cos∠A=3/5. Если обозначить AB за 9c, то AC=15c и BD=4с. Тогда из теоремы Пифагора для треугольника △BDC мы можем найти с. Я верю, что и площадь вы легко найдете!
.png)
На продолжении медианы 
за точку 
отложим отрезок 
, равный 
. Тогда 
— параллелограмм.
Обозначим 
. Треугольники 
и 
подобны (по двум углам), значит
По свойству биссектрисы треугольника
Поэтому
По теореме Пифагора
Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
