Прямоугольные треугольники
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
высота 
делит медиану 
пополам. Докажите, что из медиан треугольника 
можно составить
прямоугольный треугольник.
Подсказка 1
Как, если не счётом, доказывать существование прямоугольного треугольника со сторонами с данными длинами?
Подсказка 2
Наверное, хочется найти в конструкции из условия такой треугольник, но вот сделать это не получается. Может стоит поискать какой-то другой прямоугольный треугольник?
Подсказка 3
Действительно, можно найти прямоугольный треугольник, длины которого в константу раз отличаются от наших медиан.
Подсказка 4
Медианы как раз точкой пересечения делятся в равном отношении, так что потенциальные отрезки, из которых хотелось бы найти треугольник, имеются.
Пусть медианы 
и 
треугольника 
пересекаются в точке 
Так как 
достаточно составить прямоугольный треугольник из отрезков 
и 
(тогда существует подобный ему из нужных нам
отрезков).
Действительно, в прямоугольном треугольнике 
отрезки 
и 
уже являются катетами, а гипотенуза 
равна удвоенной
медиане 
что равно 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
