Тема . Треугольники с фиксированными углами

Треугольник с углом 60 градусов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники с фиксированными углами
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91921

На сторонах AB  и BC  равностороннего треугольника ABC  взяты точки D  и K  соответственно, а на стороне AC  — точки E  и   M  так, что суммы DA + AE  и KC + CM  равны стороне треугольника. Докажите, что угол между прямыми DM  и KE  равен   ∘
60 .

Показать доказательство

Пусть сторона треугольника равна a  . Тогда KC = a− CM = AM  и AD =a − AE = CE  .

PIC

Значит, треугольники CKE  и AMD  равны. Пусть F  — точка пересения DM  и EK,  тогда ∠MEF  = ∠ADM = 120∘− ∠EMF,  и значит, ∠MF E = 60∘ .

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!