Тема . Дополнительные построения в планике

Проведение параллельных прямых

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дополнительные построения в планике
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#78076

В прямоугольном треугольнике ABC  угол B  прямой. На катете AB  выбрана точка M  так, что AM = BC,  а на катете BC  выбрана точка N  так, что CN = MB.  Найдите острый угол между прямыми AN  и CM.

Показать ответ и решение

PIC

Достроим треугольник ABC  до прямоугольника ABCD  и выберем на его стороне CD  точку P  так, что AP  параллельно CM.  Тогда PC = AD,DP = CN,  и прямоугольные треугольники ADP  и CPN  равны, причём ∠DAP  =∠CP N.  Поэтому ∠AP D+ ∠CP N =90∘ и ∠APN = 90∘,  то есть AP N  — равнобедренный прямоугольный треугольник. Значит, ∠P AN =45∘ и, в силу параллельности прямых AP  и CM,  острый угол между прямыми AN  и CM  тоже составляет 45  градусов.

Ответ:

 45∘

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!