Гомотетия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки 
и 
— центр описанной окружности и точка пересечения высот остроугольного треугольника 
; 
и 
— середины
отрезков 
и 
. Оказалось, что точки 
, 
, 
и 
лежат на одной окружности. Докажите, что эта окружность касается
описанной окружности треугольника 
.
Утверждение задачи равносильно тому, что радиус окружности 
, проходящей через точки 
, 
, 
и 
, равен 
, где 
—
радиус описанной окружности треугольника 
, а, стало быть, и тому, что радиус окружности 
, гомотетичной окружности 
с
центром 
и коэффициентом 
, равен 
. Но 
— это описанная окружность треугольника 
, а она, как хорошо известно,
симметрична описанной окружности треугольника 
относительной прямой 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
