Гомотетия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
— центр вписанной окружности треугольника 
Вневписанная окружность касается отрезка 
в точке 
Пусть 
—
вторая точка пересечения 
и описанной окружности треугольника 
а 
— точка, симметричная 
относительно высоты,
опущенной из вершины 
. Известно, что 
Найдите величину угла 
Пусть 
— высота, 
— середина 
а 
— точка касания вписанной окружности с 
Гомотетия с центром 
переводящая
вписанную окружность во вневписанную, переводит точку 
симметричную 
относительно 
в 
Поэтому 
— медиана
треугольника 
и 
Поскольку 
то 
— точка пересечения касательных к окружности 
в точках 
и 
Поэтому 
— симедиана треугольника 
откуда 
Значит, окружность
касается 
Середина 
имеет равные степени относительно окружностей 
и 
поэтому окружность
тоже касается 
. Следовательно, 
Тогда четырехугольник 
вписан, и
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
