Гомотетия
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Внутри неравнобедренного остроугольного треугольника 
в котором 
отмечена точка 
так, что
Медианы треугольника пересекаются в точке 
Прямая 
пересекает вторично окружность,
описанную около треугольника 
в точке 
Найдите 
Пусть 
и 
— медианы в треугольнике 
Поскольку 
треугольники 
и 
подобны.
Тогда 
как соответственные углы (между стороной и медианой). Значит, точки 
и 
лежат на одной
окружности 
Рассмотрим гомотетию с центром в точке 
и коэффициентом 
Эта гомотетия переводит треугольник 
в треугольник
где 
— четвёртая вершина параллелограмма 
Поскольку 
точка 
лежит на описанной
окружности 
треугольника 
Значит, при нашей гомотетии окружность 
переходит в 
поэтому точка 
переходит в точку
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
