Гомотетия
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Три диагонали правильной 
-угольной призмы пересекаются в одной внутренней точке 
Докажите, что точка 
— центр призмы.
(Диагональ призмы — это отрезок, соединяющий две её вершины, не находящиеся в одной грани.)
Пусть диагонали 
и 
пересекаются в точке 
причём вершины 
и 
лежат на одном основании призмы, а вершины
и 
— на другом. Сделаем гомотетию с центром 
переводящую плоскость 
в плоскость 
в плоскость 
Тогда описанная окружность треугольника 
перейдёт в описанную окружность треугольника 
Поскольку эти окружности
равны, коэффициент гомотетии равен 
а описанный около призмы цилиндр переходит в себя. Тогда 
— центр этого цилиндра и,
значит, совпадает с центром призмы.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
