Гомотетия
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружности одинакового радиуса 
и 
перескаются в точках 
и 
Окружность 
касается 
внешним образом в точке 
а 
внутренним образом в точке 
Докажите, что 
и 
пересекаются на 
Рассмотрим композицию из трёх гомотетий: гомотетия с центром в 
переводящая 
в 
гомотетия с центром в середине отрезка
переводящая 
в 
(она существует, потому что окружности равны); гомотетия с центром в 
переводящая 
в 
Ясно,
что эта композиция переводит 
в себя.
Пересечём 
с 
в 
и проследим за этой точкой в процессе композиции. После первой гомотетии она перейдёт в 
после
второй — в 
После третьей гомотетии с центром в точке 
из точки 
она должна вернуться на прежнее место. Следовательно,
точки 
и 
коллинеарны. Это влечёт за собой требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
