Гомотетия
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть окружности 
и 
касаются внутренним образом в точке 
Из точек 
и 
окружности 
проведены соответственно
касательные 
и 
к окружности 
Пусть 
Тогда прямая 
проходит через середину дуги 
окружности 
(если 
то 
– середина дуги 
).
Достаточно доказать, что 
— это биссектриса (внутренняя или внешняя - в зависимости от конфигурации) угла 
то есть, что
Применяя теорему Менелая к треугольнику, образованному прямыми 
и 
с секущей 
и используя равенство длин
касательных к 
проведенных из одной точки, получаем: 
Пусть 
и 
— вторые точки пересечения прямых 
и 
с 
При гомотетии с центром 
переводящей 
в 
точки 
и
перейдут соответственно в 
и 
значит 
Поэтому 
Отсюда 
то есть 
что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
