Гомотетия
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Диагонали трапеции 
пересекаются в точке 
Точка 
лежит между параллельными прямыми 
и 
причём
а точки 
и 
лежат по разные стороны от 
Докажите, что 
Источники:
Пусть 
Рассмотрим гомотетию 
с центром 
и коэффициентом 
Треугольники 
и 
подобны с коэффициентом
откуда 
и 
Пусть 
Ясно, что точки 
и 
лежат на одной прямой. Точки 
и 
лежат с одной стороны от
прямой 
Аналогично они лежат с одной стороны от прямой 
Значит, 
и 
также лежат с одной и той же
стороны от этих прямых, поскольку 
Значит, 
и 
тоже лежат с одной стороны от каждой из этих
прямых. Более того, точки 
и 
лежат на одной стороне от 
в то время как 
и 
лежат на противоположной
стороне.
Из гомотетии имеем: 
следовательно 
вписанный. Значит,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
