Поворотная гомотетия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— одна из точек пересечения окружностей 
и 
с центрами 
и 
Общая касательная к 
и 
касается их в
точках 
и 
Пусть 
— центр описанной окружности треугольника 
Обозначим через 
такую точку, что 
— середина
отрезка 
Пусть 
— середина 
Докажите, что 
Нам нужно доказать, что 
— симедиана треугольника 
Пусть 
— высота треугольника 
Тогда
Но тогда равнобедренные треугольники 
и 
подобны. Следовательно, 
Аналогично
Но тогда 
следовательно 
— центр поворотной гомотетии треугольников 
и 
но как мы знаем,
такая точка лежит на симедиане.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
