Поворотная гомотетия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Стороны 
и 
четырехугольника 
пересекаются в точке 
Точка 
— середина 
— середина 
Докажите,
что центры окружностей 
и 
лежат на одной прямой.
Подсказка
Заметим, что у нас три пары точек на двух прямых и нас просят доказать, что окружности через точку пересечения этих прямых и пару пересекаются в одной точке. Напоминает третью лемму о воробьях. Попробуйте ее применить.
.png)
По третье лемме о воробьях для прямых 
и 
и их точки пересечения 
получаем, что окружности 
проходят через точку 
которая является центром поворотной гомотетии и которая переводит точки 
в точки 
соответственно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
