Теорема Виета для многочленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите сумму кубов корней многочлена 
.
Подсказка 1!
1) Нужно что-то доказать про корни уравнения? Отлично, давайте попробуем написать теорему Виета! Правда, известные нам выражения не являются суммой кубов..
Подсказка 2!
2) Но мы знаем все возможные произведения, которые могут быть у трех чисел, давайте попробуем выразить сумму кубов через них!
Проверим, что существуют все три корня, для этого посмотрим на значения данного многочлена в точках 
Тогда в силу непрерывности многочлена у него будут три корня на интервалах 
Пусть корни 
, 
и 
. По теореме Виета
Тогда
Итак,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
