Теорема Виета для многочленов

Из первого уравнения с учётом третьего получаем . Итак, нам известны сумма, произведение и попарное произведение чисел . По обратной теореме Виета если решение системы существует, то каждое из этих чисел , и является корнем уравнения

Левую часть уравнения легко разложить на множители:

Так что решением является тройка и её перестановки.