Составление уравнений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Род Муромцевых (ныне, увы, прекратившийся) основали трое сыновей Ильи Муромца. Все мужчины в этом роду имели
по трое детей, за исключением семерых, не оставивших потомства. Всего в роду были 
женщины. Сколько всего
человек было в роду Муромцевых? Роду принадлежали основатели, а также те и только те дети, чей отец принадлежал
роду.
Подсказка 1
Обозначьте число всех мужчин в роду за х. Как будет выражаться общее число людей в роду, если мы запишем его, как сумму мужчин и женщин?
Подсказка 2
Теперь давайте по-другому выразим общее количество людей в роду.
Подсказка 3
Теперь, когда мы выразили общее число людей в роду двумя способами мы можем приравнять эти выражения, и найти х.
Подсказка 4
Остается ответить на вопрос задачи. Мы нашли, чему равно количество мужчин в роду, остается прибавить к нему количество женщин, и мы найдём, сколько человек было в роду Муромцевых.
Обозначим количество всех мужчин в роду (в том числе основателей) через 
. Посчитаем двумя способами количество людей в этом роду.
С одной стороны, их, очевидно, 
, ведь всех людей можно посчитать, сложив мужчин и женщин.
С другой стороны, каждый человек в этом роду, кроме основателей, является ребенком одного из мужчин этого рода. По условию,
каждый мужчина, кроме семерых, имел трое детей. Отсюда следует, что детей в этом роду было 
. Непосчитанными остались
лишь сами основатели, поэтому в итоге получается 
.
Итак, имеем равенство 
, откуда 
, а количество всех людей в роду равно 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
