Метод вспомогательного аргумента (доп. угла)

Применим формулы вспомогательного аргумента к следующим выражениям:

1. Для

2. Для

Пусть тогда Сворачиваем синус суммы:

Тогда исходное уравнение:

Заметим, что:

Тогда в сумме эти два выражения не более Значит, равенство достигается только при:

Случай 1: Найдем

Получаем, что

Из третьего уравнения получаем:

Проверяем подстановкой в два оставшихся уравнения в системе, такие не подходят, следовательно, нет решений.

Случай 2: Тогда:

Получаем, что Подставим это значение в систему:

Из третьего уравнения получаем:

Проверяем этот ответ подстановкой в два оставшихся уравнения в системе.

Итак,