Тема . Тригонометрия

Метод вспомогательного аргумента (доп. угла)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#64445

Решите уравнение

√ -
  2(sinx +cosx)cosy = 3+ cos2y
Показать ответ и решение

Преобразуем правую часть через формулу вспомогательного угла и оценим

   (   π )
2sin x +4  cosy ≤2⋅1⋅1≤ 3+ cos2y

Поскольку в неравенствах достигается равенство, то получаем систему условий

(                               (    π
||||  co⌊s2{y = −1(  π)                |||| y⌊ ={2 +πn,nπ ∈ℤ
||{  |    sin x+ 4 = 1             ||{ |    x = 4 + 2πm,m ∈ℤ
||  ||| {  cosy( =1π)           ⇐⇒   || ||| {  y =2πk3,πk∈ ℤ
||||(  ⌈    sin x+ 4 = −1            ||||( ⌈    x =− 4-+ 2πm,m ∈ℤ
        cosy =− 1                       y =π +2πn,n∈ ℤ

Первое уравнение системы не выполнено в каждом случае, тогда можно сразу написать ответ.

Ответ:

решений нет

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!