Тема . Тригонометрия

Метод вспомогательного аргумента (доп. угла)

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела тригонометрия

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89484

Решите уравнение

√- sin8x− cos6x= 3(sin6x+ cos8x)

Показать ответ и решение

Преобразуем, чтобы воспользоваться методом вспомогательного аргумента

√- √- sin8x− 3cos8x = 3sin6x+ cos6x

1 √3- √3- 1 2sin 8x − 2 cos8x = 2 sin6x+ 2cos6x

Применим формулы синуса разности и суммы

( π) ( π) sin 8x− 3 = sin 6x+ 6

( ) ( ) sin 8x− π3 − sin 6x+ π6 =0

Используем формулу разности синусов

( ) ( ) | 2x− π2| |14x− π6| 2sin( --2--) cos(---2--) = 0

( π) ( π) sin x− 4 cos 7x− 12 = 0

⌊ ( π ) ⌊ π | sin x −4 = 0 | x − 4 = πk ⌈ cos(7x− -π) =0 ⇐ ⇒ ⌈ 7x −-π = π+ πk ,k∈ ℤ 12 12 2

⌊ x= π+ πk || 4 ,k ∈ℤ ⌈ x= π-+ πk 12 7

Ответ:

$π + πk, π-+ πk,k∈ ℤ 4 12 7$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse