Арктрига (аркфункции - обратные тригоном. функции)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение 
.
Источники:
Подсказка 1
Изначально уравнение представлено в не самом приятном виде. Попробуем его преобразовать! Пусть t = arcsin(9x-6) = arccos(7x-5). Тогда удобно понимать, что t — некоторый угол. А что тогда можно сказать о синусе и косинусе этого угла?
Подсказка 2
Верно! Сумма квадратов синуса и косинуса t равна 1. Это необходимое условие того, чтобы уравнение имело решения! А какое условие будет достаточным?
Подсказка 3
Конечно! Не считая ОДЗ, достаточно, чтобы сумма квадратов 9x-6 и 7x-5 была равна 1. Теперь достаточно решить простенькое квадратное уравнение и найти ОДЗ!
Существует такой 
при котором найдётся угол ![α ∈ [0;π], α= arcsin(9x − 6)= arccos(7x− 5)
2](/api/latex-service/v1/GetSession/214592/index-d4441711242a65a2d1866e5b5d76525b.svg)
тогда и только тогда,
когда
Уравнение из системы равносильно
Но так как
то 
не удовлетворяет первому неравенству системы.
А корень 
тривиальной подстановкой уже оказывается подходящим под неравенства системы.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
