Аркфункции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Подсказка а)
Арктангенс от тангенса это не тот же самый угол, что в аргументе стоит, но такой, что он находится путем прибавления или вычитания целого количества периодов тангенса до тех пор, пока он не попадет в интервал от -π/2 до π/2.
Подсказка 1 b)
Обозначим arсctg(-√3) за α, тогда нам нужно найти сos(α). При этом α ещё лежит в пределах (0; π) => мы знаем ctg(α), с помощью которого можем выразить и сам сos(α). Хм, α от 0 до π, что тогда мы можем сказать про синус этого угла?
Подсказка 2 b)
Именно, sin(α) > 0, а значит мы запросто находим знак cos(α). Осталось грамотно выразить cos(α) через ctg(α). Вспоминаем основное тригонометрическое тождество (ОТТ). Нам нужно, чтобы в записи получился ctg(α), это получится сделать, если мы поделим ОТТ на sin²(α). Теперь мы знаем всё для того, чтобы найти cos(α) :)
Подсказка 1 с)
Обозначим arcsin(1/2) за α. Тогда надо найти ctg(2α), причем теперь мы знаем, что sin(α) = 1/2, а что вы можете сказать тогда про cos(α)?
Подсказка 2 с)
Верно, cos(α) > 0 (посмотрите на область значений арксинуса), а значит cos(α) явно считается через sin(α). А ctg(2α) находится как cos(2α)/sin(2α). Теперь остается просто выразить синусы/косинусы двойных углов через уже известные функции одинарных :)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!