Тема . Количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей

Классическая вероятность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45516

В классе меньше 30  человек. Вероятность того, что наугад выбранная девочка — отличница, равна 3∕13,  а вероятность того, что наугад выбранный мальчик — отличник, равна 4∕11.  Сколько в классе отличников (мальчиков-отличников)?

Подсказки к задаче

Подсказка 1!

Вспоминаем определение вероятности! Значит, количество девочек-отличниц относится к количеству девочек как 3 к 13, а мальчик к мальчикам как 4 к 11. Какой вывод можно сделать из этого про количество детей если вспомнить, что все числа целые?

Подсказка 2!

Таак, так как мальчика не бывает треть, понимаем, что их количество должно делиться на 11, а количество девочек на 13! Остается понять, каким может быть количество детей в сумме и отличников)

Показать ответ и решение

По классическому определению вероятности p = nA
 A   n  (отношение числа благоприятных событию A  исходов к числу всех исходов) исходя из условия число девочек в классе кратно 13,  а число мальчиков кратно 11.  Отсюда мальчиков и девочек в точности 13  и 11,  поскольку в противном случае их суммарно было бы хотя бы min(2⋅11+ 13,11+ 13⋅2) =35> 30.  Тогда отличников в классе 4  из 11  мальчиков.

Ответ:

 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!