Считаем рёбра
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На олимпийские игры приехали спортсмены из нескольких стран. Каждый участник пожал руку всем участникам из других стран
(участники из одной страны друг другу руки не жали). При этом оказалось, что количество рукопожатий между спортсменами одного пола
отличается от количества рукопожатий между спортсменами разного пола не более чем на 
Как ни странно, число мужчин и женщин
среди участников различается тоже не больше чем на 
Какое наибольшее количество стран могло отправить на игры нечётное число
спортсменов?
Оценка. Обозначим через 
количество стран, а через 
и 
— количество мужчин и женщин в 
-й стране соответственно. По
условию
Заметим, что
Значит,
По условию 
поэтому 
Заметим, что если из 
-й страны приехало нечётное число участников, то
Следовательно, стран с нечётным числом участников не более трёх.
Пример. Пусть стран всего три, из двух приехало по одному мужчине, а из третьей — одна женщина.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
