Тема . Графы и турниры

Турниры в терминах графов и не только (считаем игры и очки)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела графы и турниры
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#93710

 16  команд провели однокруговой турнир флеш-боев. За победу давалось 2  очка, за ничью — 1,  за поражение — 0.  Оказалось, что ровно 15  команд поделили второе место. Сколько очков могла набрать команда, ставшая чемпионом?

Источники: Лига открытий - 2017

Показать ответ и решение

Всего команды набрали 16 ×15= 240  очков, что кратно 15.  15  команд набрали поровну очков, значит, чемпион тоже набрал число очков, кратное 15.  Больше 30  очков в 15  играх он набрать не мог. Но и меньше не мог: 15   — это среднее число очков, набранных всеми командами, а чемпион набрал больше среднего.

Ответ:

 30  очков

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!