Связность и связные подграфы (клики)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В государстве есть столица и 
других городов. Из любого города можно проехать в любой другой. Известно, что столица соединена
дорогой со 
другими городами, а каждый нестоличный город соединен хотя бы с 
нестоличными городами. Докажите, что можно
закрыть половину дорог, ведущих в столицу, так, чтобы по-прежнему можно было добраться из любого города в любой
другой.
Подсказка 1
Попробуйте сначала закрыть все дороги из столицы и подумайте, какие из них можно открыть.
Подсказка 2
После закрытия всех дорог из столицы страна распадётся на компоненты. Подумайте, сколько может быть вершин в компоненте и сколько всего компонент?
Закроем все ведущие в столицу дороги. Тогда страна распадется на связные компоненты, в каждой из которых не меньше 
городов. Всего таких компонент не больше 
и в каждую ведет хотя бы одна дорога из столицы — иначе оттуда и до
закрытия дорог было бы не добраться до столицы. Выберем по одной такой дороге для каждой компоненты, а остальные
закроем.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
