Раскраски
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что доску 
нельзя разрезать на 
-тетрамино. Все виды 
-тетрамино указаны на рисунке снизу.
Подсказка 1
Давайте поймём, для чего мы в принципе используем раскраски и почему используем конкретную в задаче. Раскраска нужна, чтобы в большинстве случаев получить противоречие с какой-нибудь чётностью, количеством клеток определённого цвета и т.п. Значит, нам нужно различать клетки различных цветов в фигурке. Тогда какая раскраска нам тут может подойти?
Подсказка 2
Думаю, вы попробовали немного перебрать раскраски самостоятельно и понять, какая нам нужна. Здесь нам подойдёт полосатая раскраска. Например, почему не подойдёт шахматная? Потому что тогда у нас в фигурке будет 2 белые и 2 чёрные клетки, и мы их никак не различим. А как будут распределяться цвета в фигурке у нашей раскраски и почему же это решает задачу?
Подсказка 3
Верно, у нас будет 3 клетки одного цвета и одна другого цвета. Теперь давайте вспомним про чётность. Всего клеток каждого цвета у нас по 50 штук. А можем ли мы получить в принципе чётное число клеток одного из цветов? Осталось понять это, учитывая раскраску, и победа!
Предположим противное: что указанное разрезание возможно.
Покрасим доску в два цвета, чередуя черные и белые полоски. Заметим, что любая 
-тетрамино занимает 
клетки одного цвета и 
другого, а всего 
-тетрамино в таком разрезании 
штук.
Значит, 
-тетрамино покроют нечетное количество белых клеток, а должны покрыть 
— противоречие.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
