Раскраски
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Квадрат 
покрывают по клеточкам несколькими 
-тетрамино (четырёхклеточные фигурки в виде буквы 
) так, что никакая
клетка не покрыта более чем двумя фигурами. При этом 
-тетрамино не вылезают за границы квадрата. Какое наименьшее количество
клеток квадрата может остаться непокрытыми ни одной фигуркой?
Оценка. Раскрасим доску в 
цвета, как на рисунке выше: в первой строчке слева направо 
во второй 
в третьей
снова 
и так далее. Заметим, что в каждой 
-тетрамино все клетки разных цветов.
Предположим, что все клетки цвета 
покрыты хотя бы 
раз. Тогда всего 
-тетрамино не меньше 
То есть на 
клетки цвета 
суммарно приходится 
покрытий. Тогда какая-то из этих 
клеток покрыта больше 
раз — противоречие. Значит, есть хотя бы одна
непокрытая клетка.
Пример. Расположим 
-тетрамино (каждое тетрамино выделено своим цветом) в два слоя как на рисунке выше, чтобы все клетки,
кроме центральной, были покрыты хотя бы 
раз (два разных цвета в треугольниках, разделённых диагональю, означают, что клетка
покрыта двумя тетрамино).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
