Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Двойной подсчёт

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#139571

Квадрат 40× 40  клеток разбит на 400  L  -тетрамино. Докажите, что найдется прямая, идущая по линии сетки, которая хотя бы 6 из этих фигур разрезает на две фигурки из двух клеток.

Показать доказательство

У каждого L  -тетрамино есть линия сетки, которая разрезает ее на два домино. Сопоставим каждой фигуре одну такую линию. В квадрате 40× 40  имеется 39  внутренних вертикальных и 39  внутренних горизонтальных линий, всего 78.  Тогда по принципу Дирихле найдётся линия, которая пересекает не менее

⌈400⌉
 78- = 6

фигур, то есть она разрезает как минимум шесть L  -тетрамино на две фигурки из двух клеток.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!