Двойной подсчёт
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На листе клетчатой бумаги с размером клетки 
изображен прямоугольник. Прямоугольник разбит прямыми, параллельными его
сторонам на некоторое количество маленьких прямоугольников. У каждого маленького прямоугольника длины сторон выражаются целыми
числами, при этом длина хотя бы одной его стороны чётна. Докажите, что длина хотя бы одной стороны исходного прямоугольника также
является чётным числом.
Источники:
Подсказка 1
Подумайте про площадь этого прямоугольника. Он ведь у нас разбит на маленькие прямоугольнички, у которого стороны целые, и одна из них четная....
Подсказка 2
Площадь маленьких прямоугольников - чётная, значит, и большого - чётная)
Заметим, что площадь прямоугольника равна сумме площадей прямоугольников разбиения. Так как у каждого маленького прямоугольника длины сторон выражаются целыми числами, при этом длина хотя бы одной его стороны чётна, то эта площадь четна. Тогда длина хотя бы одной стороны исходного прямоугольника также является чётным числом (иначе площадь была бы нечетной).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
