Двойной подсчёт
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В классе некоторые ученики дружат, некоторые нет. Известно, что у любых двух друзей есть ровно 
общих друзей. Докажите, что
количество пар друзей делится на 
Будем считать учеников вершинами, а дружбу — ребром. Обозначим количество рёбер через 
а количество треугольников в графе
через 
По условию каждое ребро является стороной ровно пяти треугольников. Следовательно, 
(поделили
на три, потому что у каждого треугольника три стороны). Таким образом, 
Теперь видно, что 
делится на
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
