Двойной подсчёт
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны натуральные числа 
Пусть 
Выбрали 
различных подмножеств 
множества
так, что каждые два подмножества имеют не более одного общего элемента. Оказалось, что любой элемент входит ровно в два
выбранных подмножества. Докажите, что 
Посчитаем различными способами общее количество троек 
, где 
, 
и 
С одной стороны, каждый из 
элементов 
принадлежит ровно двум выбранным подмножествам. А, значит, таких троек ровно 
С другой стороны, для
любой пары различных выбранных подмножеств мы можем сопоставить не более одной тройки. Т.е. их точно не больше,
чем 
В итоге мы получаем неравенство на 
и 
откуда и получается искомое
неравенство.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
