Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Двойной подсчёт

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#78149

На окружности расположены черные и белые точки, всего 40  точек. Известно, что ровно у 22  точек есть по крайней мере одна соседняя черная точка, а ровно у 30  точек есть по крайней мере одна соседняя белая точка. Сколько всего белых точек расположено на окружности?

Показать ответ и решение

Из первого условия следует, что ровно у 18  точек оба соседа белые, а из второго — что ровно у 10  точек оба соседа черные. Это означает, что у оставшихся 40− 18− 10= 12  точек соседи разного цвета.

Посчитаем всех белых соседей: 18⋅2+ 12 =48  раз считаются белые соседи, при этом каждая точка учитывается дважды, так как у нее два соседа. Значит, белых точек 48∕2= 24.

Комментарий. Так как в условии сказано, что данная ситуация случилась, и у нас получился единственный ответ, приводить пример на это количество не нужно.

Ответ:

 24

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!