Двойной подсчёт
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В цирке выступает 
клоунов. Каждый клоун оделся, использовав в элементах одежды не менее 
из имеющихся 
цветов. Известно,
что никакие два клоуна не оделись в одинаковый набор цветов, а также никакой цвет не использован более 
раз. Найдите наибольшее
возможное значение 
Подсказка 1:
Чтобы получить оценку на n, попробуйте рассматривать суммарное количество участий цветов в костюмах. Исходя из условия, эту величину можно оценить несколькими способами.
Подсказка 2:
Учитывая, что каждый цвет использовало не более 20 клоунов, величину можно оценить сверху.
Подсказка 3:
Также вы сможете её вычислить, ведь каждый использовал ровно 5 цветов. Отсюда вытекает оценка.
Подсказка 4:
Чтобы придумать пример, попробуйте такую идею. Расположите цвета по кругу. Если взять какие-то два набора цветов по 5, которые не получаются один из другого путем сдвига по циклу, то с их помощью можно получить 24 различных набора.
Каждый цвет по условию используется не более чем 
клоунами. Тогда суммарное количество участий цветов не больше, чем
Но каждый клоун использует хотя бы 
цветов, откуда 
Осталось привести пример на такое количество клоунов. Расположим все 
цветов по кругу в некотором порядке. Выберем четыре
набора из 
цветов такие, что они попарно не получаются друг из друга сдвигом цветов по циклу. Теперь каждый такой набор
подвинем по циклу 
раз. Получится ровно 
различных пятерок цветов. Это и будут костюмы наших 
клоунов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
