Двойной подсчёт
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
участников олимпиады стоят в ряд. Все они решили разные наборы задач. У любых двоих стоящих подряд участников
нет общей решенной задачи, зато есть общая нерешенная. Докажите, что на олимпиаде было предложено не менее 
задач.
Предположим противное, пусть всего не более 
задач, тогда два стоящих рядом участника решили суммарно не более 
задач, то есть
всего решено не более 
задач. Оценим общее количество решённых задач снизу: 
человек решили хотя бы
одну, 
— хотя бы две, 
— хотя бы три, 
— хотя бы четыре, оставшиеся 
человека — хотя
бы пять. Таким образом, всего решено хотя бы 
что превосходит 
пришли к
противоречию.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
