Двойной подсчёт
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вдоль прямолинейной дороги стоят 
столбов на одинаковом расстоянии. Грибник вышел из леса в некоторой точке на дороге. Оказалось,
что сумма расстояний от грибника до всех столбов равна 
метрам. Какое наибольшее возможное расстояние между
столбами?
Источники:
Оценка. Пусть расстояние между столбами равно 
метров. Разделим все столбы на пары первый–последний, второй–предпоследний, и так
далее. Получим всего 
пар. Рассмотрим первую пару. Так как столбы в ней расположены друг от друга на расстоянии 
то и сумма
расстояний от грибника до этих двух столбов не меньше 
Продолжая эти рассуждения для следующих пар, получим, что сумма
расстояний от грибника до всех столбов не меньше 
С другой стороны, по условию эта сумма расстояний равна
метрам, то есть 
не больше 
метров.
Пример на 
метров получается, если грибник выйдет между 
-м и 
-м столбами. В таком случае во всех неравенствах выше
достигается равенство.
метров
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
