Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Двойной подсчёт

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96610

Взяли несколько одинаковых равносторонних треугольников. Вершины каждого из них пометили цифрами 1,  2  и 3.  Затем их сложили в стопку. Могло ли оказаться, что сумма чисел, находящихся в каждом углу, равна 55?

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Попробуйте сложить в стопку несколько таких треугольников. Что можно сказать про сумму чисел в каждом углу? А про общую сумму?

Подсказка 2

Посмотрите, на что делится сумма чисел во всех углах!

Показать ответ и решение

Сумма чисел в вершинах каждого треугольника равняется 6.  Поэтому сумма чисел во всех углах стопки должна делиться на 6.  Но если в каждом углу стопки сумма чисел равна 55,  то сумма всех чисел равна 55 ⋅3  — не делится на 6.

Ответ:

Нет

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!