Принцип крайнего
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Андрюша нарисовал карту из нескольких городов и дорог между ними (дорог получилось не менее двух, каждая дорога соединяет различные города). На каждом городе он написал, сколько дорог из него выходит. Могло ли получиться так, что на этой карте нет двух дорог с совпадающими наборами чисел на концах?
Подсказка 1
Попробуем решать методом крайнего. Если мы выхватим вершину максимальной степени - с вершинами какой степени она может быть соединена?
Предположим, что такая ситуация возможна. Рассмотрим город с максимальной степенью 
Города, соединённые с ним, имеют различные
степени, не большие 
(если не так, то найдется ребро с совпадающими числами на концах). То есть они принимают все значения от 
до
Рассмотрим второй город степени 
По аналогичным рассуждениям он соединён с городом степени 
Следовательно, дорога с
набором 
встречается дважды, противоречие.
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
