Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Чётность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#32914

На занятиях у Лосяша должно присутствовать 40 курсантов. Вместо того, чтобы пересчитывать присутствующих, Лосяш написал на листочке число 50 и попросил каждого из присутствующих курсантов при получении листочка увеличить или уменьшить число на нем на 1, а старое число стереть, после чего передать листочек дальше. Когда листочек вернулся к Лосяшу, на нем оказалось число 13. Все ли курсанты присутствуют на занятии?

Показать ответ и решение

Заметим, что каждый присутствующий курсант при получении листочка меняет четность написанного на листочке числа. Изначально написанное число 50 – четно. Если бы присутствовали все курсанты, то это число изменило бы четность 40 раз, то есть изменило четность четное число раз. Значит в итоге число осталось бы той же четности. Но 13 — нечетное число, поэтому на занятии не могут присутствовать все курсанты.

Ответ: Нет, не все

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!