Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Чётность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33375

Нюша написала на доске по кругу 11 натуральных чисел. Бараш эти числа не видел. Но он утверждает, что, если посмотрит на них, то обязательно найдет два соседних числа с четной суммой. Всегда ли слова Бараша будут правдой?

Показать ответ и решение

Покрасим четные числа в красный цвет, а нечетные в синий. Так как по кругу стоят 11 чисел, то красные и синие числа не могут чередоваться, то есть идти в порядке …К-С-К-С…. Это значит, что найдутся два одноцветных рядом стоящих числа, то есть два соседних числа одной четности. Тогда их сумма четна, и Бараш сможет указать именно эти два числа.

Ответ: Да, всегда

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!