Чётность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли расставить по кругу 2021 различное натуральное число так, чтобы для любых двух соседних чисел отношение большего из них к меньшему было простым числом?
Будем решать задачу от противного. Рассмотрим разложение чисел на простые множители, представив каждое число в виде 
.
Посмотрим, что происходит при переходе от одного числа к другому. У нас либо добавляется, либо пропадает один простой
множитель, либо одна из 
изменяется на 1. В любом случае сумма 
изменяется на 1, то есть меняет
чётность. Значит, чётность этой суммы должна чередоваться — но это невозможно, если чисел всего 2021, то есть нечётное
количество.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
