Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Чётность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90093

В фирме 99  сотрудников. Каждый отдыхает 7  дней подряд в году, в остальные дни — работает. Докажите, что число дней, когда отдыхает нечетное число сотрудников, не меньше 7.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Попробуйте подумать про какие-то очевидные вещи, на которые намекает условие.

Подсказка 2

Рассмотрите дни недели. Что можно сказать, например, про понедельники? Найдется ли хотя бы один понедельник, подходящий к условию?

Показать доказательство

Рассмотрим все понедельники в году. Каждый из сотрудников отдыхал ровно в одном из них. Значит, суммарно в понедельники отдыхали 99  человек. Но ведь найдётся понедельник, в который отдыхало нечётное количество человек. Аналогично с остальными днями недели.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!