Тема . Применение классических комбинаторных методов к разным задачам

Чётность

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела применение классических комбинаторных методов к разным задачам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96058

У двух малышей есть по одному набору карточек с буквами, букв в наборах поровну. У каждого ребенка буквы не повторяются. Ребята смешали все карточки и начали составлять слова. Сначала они составили слово KЛОК, затем перемешали карточки и составили слово ОКНО, а смешав карточки еще раз, составили слово РОТОР. Докажите, что какая-то карточка осталась неиспользованной.

Источники: Лига открытий - 2018

Показать доказательство

Заметим, что у каждого ребенка в наборе есть буквы K, О и P, так как в данных словах эти буквы встречаются дважды, а у одного ребенка буквы не повторяются. Буквы, из которых составлялись слова, помимо K,O  и P,  -Л, Т и H , каждая использована по одному разу. Значит, всего было использовано 9  карточек, а у двух малышей карточек в сумме четное количество. Значит, хотя бы одна карточка не использована.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!