Инвариант
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны три кучки камней, по 
камней в каждой. За один ход можно выбрать две кучки, убрать из них по одному камню, при этом добавив
один камень в третью кучку. При каких 
можно через несколько ходов оставить только один камень?
Подсказка 1
Можно попробовать взять конкретный n и заметить какое-нибудь свойство, которое сохраняется на каждом шаге. Это поможет или аккуратно посмотреть пример, или доказать, что найдено противоречие.
Подсказка 2
(n, n, n) - (n-1, n-1, n+1) - (n, n-2, n). Что общего сохраняется у кучек после любого хода?
Подсказка 3
Обратим внимание на чётность количество камней в кучах на каждом ходе!
Изначально во всех кучках камней одинаковое количество, так что и одной чётности. После прибавления или вычитания единицы чётность камней в каждой кучке меняется. При этом во всех кучках снова остаётся одинаковые по чётности количества камней. Поэтому после любого числа операций получить в двух кучках чётное, а в одной кучке нечётное число камней мы не сможем.
Ни при каких
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
