Считаем рёбра
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В особой больнице есть главврач и много пациентов. В течение недели каждый пациент один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и
себя). В конце недели оказалось, что у всех пациентов по 
укуса, а у главврача — 
укусов. Сколько в больнице
пациентов?
Подсказка 1
Попробуем перевести задачу на язык графов. Что можно считать ребрами, а что вершинами?
Подсказка 2
Верно! Будем считать, что вершинами являются пациенты и главврач, а ребра будем ставить ориентированные: от кусающих к укушенным. Конечно, в этом графе могут возникнуть петли и кратные ребра. А сколько новых ребер в графе прибавляется за 1 день?
Подсказка 3
Конечно! Пусть всего n пациентов. Каждый день появляется n новых укусов, поэтому каждый день получаем n новых ребер. Тогда в конце недели будет ровно 7n ребер в графе. А как еще можно посчитать число ребер?
Рассмотрим ориентированный граф, в котором вершины — пациенты и главврач, а ребра идут от кусающих к укушенным. Пусть всего
пациентов 
Тогда в этом графе каждый день в течение недели прибавлялось 
новых ориентированных ребер (допускаются кратные
ребра и петли), поэтому, спустя 
дней, этих ребер стало 
С другой стороны, в конце недели каждый пациент имел 
укуса, а
главврач — 
укусов, следовательно, в конце недели в графе стало 
ориентированных ребер. Тогда получаем
уравнение
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
