Планарные графы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что в любом планарном графе найдется вершина степени 
или меньше.
Подсказка 1
Попробуйте предположить противное и оценить сумму степеней всех вершин снизу.
Подсказка 2
Также вспомните, что сумма степеней вершин = 2E.
Подсказка 3
Примените неравенство 3V - 6 ≥ E.
Пусть не так. Тогда каждая вершина графа имеет степень хотя бы 
А, значит, сумма степеней всех вершин хотя бы
Следовательно, получаем неравенство 
а из него 
А это в свою очередь противоречит неравенству
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
